Dionisio Cantalapiedra me recordaba días pasados el conocido “puzle del cumpleaños de Cheryl”, que, hace algunos años, despertó una gran atención y que hoy es utilizado para poner a prueba los dispositivos más populares de inteligencia artificial.
En dicho rompecabezas, Cheryl desafía a sus
amigos Albert y Bernard a adivinar su cumpleaños. Les informa de que es una de
estas 10 fechas: 15, 16 o 19 de mayo; 17 o 18 de junio; 14 o 16 de julio; 14,
15 o 17 de agosto.
Para acelerar las adivinanzas, Cheryl le dice a
Albert su mes de nacimiento, y a Bernard el día del mes, pero no el mes en sí.
Albert y Bernard piensan un rato, y exponen (a
Cheryl) las siguientes proposiciones:
1ª. Albert anuncia: "No sé tu cumpleaños,
y sé que Bernard tampoco lo sabe".
2ª. Bernard responde: "En ese caso, ahora
sé tu cumpleaños".
3ª. Albert concluye: "Ahora también sé tu
cumpleaños".
¿Cuál es el cumpleaños de Cheryl?
La resolución de este enigma puede abordarse
secuencialmente atendiendo a las anteriores proposiciones:
Albert sabe el mes, pero no el día, por lo que
reconoce que no sabe la fecha del cumpleaños, si bien aporta una información
relevante: tiene la seguridad de que Bernard tampoco la sabe. Bernard la sabría
si se le hubiese dicho que el día era el 18 o el 19, las únicas fechas que no
se repiten. Al decir Albert que Bernard no conoce la fecha, está afirmando que
el mes no puede ser ni mayo ni junio. Si fuera uno de estos meses, cabría la
posibilidad de que fuera el 18 o el 19. A tenor de su afirmación, quedan
excluidas cinco posibilidades.
A partir de ahí, Bernard sabe ya que el
cumpleaños tiene que caer en julio o en agosto. Dice que sabe ya cuándo es el
cumpleaños. Si dice esto, no puede ser el día 14, ya que podría ser en un mes o
en el otro. Quedan tres opciones, el 16 de julio, el 15 y el 17 de agosto.
En la tercera proposición, Albert dice que ya
sabe el día. Si el mes fuera agosto, Albert tendría duda entre el 15 y el 17.
Respecto a julio, hay una sola fecha, el 16, que es la del cumpleaños. Esta es
la única fecha compatible con las tres proposiciones.
Ahora bien, cabe plantearse qué es lo que lleva
a Albert a tener esa seguridad en la elección del día. Supongamos que el
cumpleaños de Cheryl, en lugar del indicado, fuera el 17 de agosto. Albert
conoce el mes, y Bernard el día. Repitamos el proceso.
Por la razón expuesta, quedan excluidos los meses de mayo y junio. Quedan las cinco opciones antes acotadas. Si la fecha fuera el 14, Bernard no sabría a qué mes correspondería, dada la repetición. Sabe que el día es el 17, y, dado que sólo aparece la opción del mes de agosto, puede tener la certeza de cuándo es el cumpleaños. Sin embargo, Albert, que sabe que es en agosto, se queda con la duda de si es el 15 o el 17 de este mes. El hecho de que Bernard identifique el cumpleaños no implica que Albert pueda hacer lo mismo. En definitiva, esto es lo que venía a plantear Dionisio Cantalapiedra. ¿Por qué dice Albert que sabe lo que expone en la tercera proposición? Lo que faltaba: un quebradero de cabeza dentro de un rompecabezas. El único consuelo, momentáneo, es que la inteligencia artificial puede llegar a dar resultados calamitosos[1]. La esperanza es que, para resolver este tipo de problemas, es necesario seguir aplicando la inteligencia humana, aunque los intentos amenacen con ser frustrantes. Ante la advertencia encontrada, más vale tratar de buscar una explicación con medios personales, pero el calor de agosto no ofrece las mejores condiciones para ello.
