En una entrada
de este blog de fecha 11-8-2020 (“El cálculo de la rentabilidad media: la
importancia del indicador utilizado”) se planteaba una cuestión referente al
uso de una tasa apropiada como resumen de la rentabilidad derivada de una
inversión financiera durante un período.
Aun cuando se trataba de una cuestión bastante elemental, aunque
en modo alguno trivial en cuanto a su significado, puede ser interesante
efectuar algunas consideraciones al respecto con vistas a su posible
utilización en una sesión introductoria de educación financiera. Con ese
propósito tales consideraciones se expondrán en una breve nota que se publicará
próximamente en EdufiAcademics, siempre, naturalmente, que sea aceptada.
En dicha nota se hará alusión a la noción de media geométrica, que
se define de la siguiente manera: para un conjunto de datos (x1, x2,
x3 … xn), la media geométrica viene dada por la
raíz enésima del producto de tales datos. Para el caso en el que haya dos
datos, como la raíz cuadrada del producto de ambos datos.
Se trata de un indicador frecuentemente soslayado, pero que resulta
conveniente utilizar en el ámbito de las operaciones financieras. Dejando por ahora
al margen el problema que se plantea cuando nos encontramos con valores nulos o
negativos, es interesante constatar cómo, para un conjunto de tasas de
rendimiento, la media aritmética ofrece un valor superior al de la media
geométrica, y cómo esa diferencia se amplía cuanto mayor es la volatilidad de
los datos.
Dichos rasgos pueden apreciarse en los ejemplos recogidos en la
tabla adjunta, en la que aparecen 5 series de datos (A, B, C, D y E) con una dispersión creciente.
Por otro lado, a título ilustrativo podemos considerar un supuesto donde exista una gran diferencia entre los valores observados. Así, por ejemplo, si, en una familia compuesta por dos
personas, una tiene una renta de 1 euro y otra, de 999 euros, la renta media de
esta familia será de 500 euros según la media aritmética, pero de 31,6 euros
según la media geométrica. It makes a difference!
